Jostun bati eskainitako ezaugarri horietako lehen museoa da munduan. Museoa Cristóbal Balenciaga Fundazioaren babespean jaio da, eta bere egiten du Fundazio horren xedea: jeinuzko diseinatzaileak nahiz beraren lanak arte-sorkuntzan oro har, eta moda-munduan eta goi mailako joskintzan bereziki, izan duen garrantzia eta gailentasuna sustatu, hedatu eta bultzatzea.

Fundazioaren babespean, Museoak 1.500 piezatik gora jaso ditu orain arte. Pieza horiek guztiak txandaka erakusteaz gain, jostun-sortzailearen inguruan nazioarte mailako zentro bihurtzeko xedea dauka, dibulgaziorako, ikerketarako eta irakaskuntzarako bokazioarekin.